Um fluxo de
de leite dever ser aquecido de
até
em um trocador de calor de casco e tubos, com duas passagens no lado do tubo (por onde circula o leite) e uma no lado do casco, onde onde circula a água, a uma vazão de
, e que entra a
. Se a área de troca térmica disponível é de
, determine o coeficiente global de transferência de calor. O calor específico do leite é de
, e o da água
. (R:
)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de transferência de calor que envolve um trocador de calor de casco e tubos. A gente precisa descobrir o coeficiente global de transferência de calor
. Para isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica e transferência de calor, além de algumas fórmulas matemáticas básicas. Vamos precisar das informações sobre as vazões, temperaturas, capacidade térmica específica dos fluidos e a área de troca térmica disponível.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor que o leite precisa absorver para ser aquecido de
até
. Usamos a fórmula:
Onde:
-
(taxa de fluxo de massa do leite) -
(calor específico do leite) -
(variação de temperatura)
Calculando:
Passo 3
Agora, vamos calcular a quantidade de calor que a água está liberando. A água entra a
e vamos supor que sai a
(já que é a temperatura final do leite). Usamos a mesma fórmula:
Onde:
-
(taxa de fluxo de massa da água) -
(calor específico da água) -
Calculando:
Passo 4
Para um trocador de calor em equilíbrio, o calor cedido pela água é igual ao calor absorvido pelo leite. Vamos usar a média desses valores para nosso cálculo:
Passo 5
Agora, precisamos calcular a diferença média de temperatura (
). Para isso, usamos a fórmula:
Onde:
Calculando:
Passo 6
Com o calor
e a diferença média de temperatura
, podemos agora calcular o coeficiente global de transferência de calor
usando a fórmula:
Rearranjando para encontrar
:
Onde:
Calculando:
Resposta
O coeficiente global de transferência de calor é aproximadamente
.