Uma espira quadrada de lado
é imersa em um campo magnético uniforme de intensidade 2T. Qual é o fluxo de indução nessa espira em cada um dos seguintes casos:
o plano da espira é perpendicular às linhas de indução;
o plano da espira é perpendicular às linhas de indução;
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
-
Dados fornecidos:
- lado da espira:
. - campo magnético uniforme:
. - orientação: o plano da espira é perpendicular às linhas de indução.
- lado da espira:
-
Pergunta:
- Qual é o fluxo de indução magnética
através da espira nesse caso?
- Qual é o fluxo de indução magnética
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (aulas rápidas, sem medo):
- O fluxo magnético através de uma superfície é dado por
onde
é o campo magnético e
é o vetor área infinitesimal da superfície (módulo igual à área elementar
e direção normal à superfície).
- Para um campo uniforme
e uma superfície plana com área , a integral simplifica para
onde
é o ângulo entre o vetor
e o vetor normal da superfície. Aqui:
-
é o valor do campo magnético (em tesla, ), -
é a área da espira (em metros quadrados, ), -
terá unidade de weber ( ), porque .
Passo 3
Interpretando a orientação dada:
- O enunciado diz que “o plano da espira é perpendicular às linhas de indução”. Isso significa que as linhas do campo cruzam a superfície da espira em ângulo reto.
- Logo, o vetor normal à superfície está alinhado com
. Portanto o ângulo entre e o normal é . - E
.
Passo 4
Calcular a área da espira:
- Converter
para unidades SI:
- Área da espira quadrada:
Passo 5
Aplicar a fórmula do fluxo e calcular numericamente:
- Usando
, com , e :
Passo 6
Comentário rápido para fixar a ideia: quando o plano da espira é perpendicular ao campo, o campo atravessa a área máxima possível, então o fluxo é simplesmente
vezes a área. Isso sempre dá o maior valor de fluxo para aquela superfície.