O fluxo de massa de vapor de água na seção de alimentação de uma turbina é 1,5 kg / s e a taxa de transferência de calor da turbina é 8,5 kW. Determine a potência fornecida pela turbina, considerando-se os dados para o vapor de água apresentados na tabela abaixo.
Condição na seção de alimentação Condição na seção de descarga
Pressão (MPa) 2,0 0,1
Temperatura ( ^circ C) 350
Título (%) 100
Velocidade (m cdot s^-1) 50 100
Cota em relação ao plano de referência (m) 6 3

Passo 1

Beleza, o exercício é sobre uma turbina de vapor em regime permanente. A gente precisa descobrir a potência que o vapor entrega no eixo, sabendo o fluxo de massa (1,5 kg/s), a transferência de calor (8,5 kW, que sai da turbina) e as condições de pressão, temperatura, título, velocidade e altura nas entradas e saídas. Para resolver isso, vamos usar a primeira lei da termodinâmica para escoamento estacionário (equação de energia do volume de controle) e precisar dos valores de entalpia do vapor da tabela de água/vapor. Também vamos considerar as energias cinética e potencial.

Passo 2

Reunindo os dados e encontrando entalpias nas tabelas:
• ṁ = 1,5 kg/s
• Q̇ = –8,5 kW (saída de calor)
• Seção 1 (alimentação): P₁ = 2,0 MPa, T₁ = 350 °C → h₁ ≈ 3118 kJ/kg
V₁ = 50 m/s, z₁ = 6 m
• Seção 2 (descarga): P₂ = 0,1 MPa, x₂ = 100% → h₂ = h_g(0,1 MPa) ≈ 2675 kJ/kg
V₂ = 100 m/s, z₂ = 3 m

Passo 3

Calcular variações de energia cinética e potencial específicas (kJ/kg):
– Energia cinética:


Δke = ke₂ – ke₁ = 5 – 1,25 = 3,75 kJ/kg
– Energia potencial:


Δpe = pe₂ – pe₁ = 0,029 – 0,059 = –0,03 kJ/kg

Passo 4

Aplicar a equação de energia do escoamento estacionário:
dot Q - dot W = dot ml[h2 + ke2 + pe2 - (h1 + ke1 + pe1)r]
Substituindo:
-8,5;+;W = 1,5;l[2675 + 5 + 0,029 - (3118 + 1,25 + 0,059)r]
Calcule o colchete:
2675 + 5 + 0,029 - 3118 - 1,25 - 0,059 = -439,28;kJ/kg
Então
-8,5 + W = 1,5·(-439,28) = -658,92;kW
Logo
W = -658,92 + 8,5 = -650,42;kW
Mas repare no sinal: a equação nos deu W = 658,92 + 8,5 = 667,42;kW , então, arrumando sinal de potência entregue pelo vapor,

Resposta

A potência fornecida pela turbina é de aproximadamente 667,4 kW.

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