O fluxo de massa de vapor de água na seção de alimentação de uma turbina é
e a taxa de transferência de calor da turbina é
. Determine a potência fornecida pela turbina, considerando-se os dados para o vapor de água apresentados na tabela abaixo.
Condição na seção de alimentação | Condição na seção de descarga | |
---|---|---|
Pressão
|
2,0 | 0,1 |
Temperatura
|
350 | |
Título
|
100 | |
Velocidade
|
50 | 100 |
Cota em relação ao plano de referência
|
6 | 3 |
Passo 1
Beleza, o exercício é sobre uma turbina de vapor em regime permanente. A gente precisa descobrir a potência que o vapor entrega no eixo, sabendo o fluxo de massa (1,5 kg/s), a transferência de calor (8,5 kW, que sai da turbina) e as condições de pressão, temperatura, título, velocidade e altura nas entradas e saídas. Para resolver isso, vamos usar a primeira lei da termodinâmica para escoamento estacionário (equação de energia do volume de controle) e precisar dos valores de entalpia do vapor da tabela de água/vapor. Também vamos considerar as energias cinética e potencial.
Passo 2
Reunindo os dados e encontrando entalpias nas tabelas:
• ṁ = 1,5 kg/s
• Q̇ = –8,5 kW (saída de calor)
• Seção 1 (alimentação): P₁ = 2,0 MPa, T₁ = 350 °C → h₁ ≈ 3118 kJ/kg
V₁ = 50 m/s, z₁ = 6 m
• Seção 2 (descarga): P₂ = 0,1 MPa, x₂ = 100% → h₂ = h_g(0,1 MPa) ≈ 2675 kJ/kg
V₂ = 100 m/s, z₂ = 3 m
• ṁ = 1,5 kg/s
• Q̇ = –8,5 kW (saída de calor)
• Seção 1 (alimentação): P₁ = 2,0 MPa, T₁ = 350 °C → h₁ ≈ 3118 kJ/kg
V₁ = 50 m/s, z₁ = 6 m
• Seção 2 (descarga): P₂ = 0,1 MPa, x₂ = 100% → h₂ = h_g(0,1 MPa) ≈ 2675 kJ/kg
V₂ = 100 m/s, z₂ = 3 m
Passo 3
Calcular variações de energia cinética e potencial específicas (kJ/kg):
– Energia cinética:
Δke = ke₂ – ke₁ = 5 – 1,25 = 3,75 kJ/kg
– Energia potencial:
Δpe = pe₂ – pe₁ = 0,029 – 0,059 = –0,03 kJ/kg
– Energia cinética:
Δke = ke₂ – ke₁ = 5 – 1,25 = 3,75 kJ/kg
– Energia potencial:
Δpe = pe₂ – pe₁ = 0,029 – 0,059 = –0,03 kJ/kg
Passo 4
Aplicar a equação de energia do escoamento estacionário:
Substituindo:
Calcule o colchete:
Então
Logo
Mas repare no sinal: a equação nos deu
, então, arrumando sinal de potência entregue pelo vapor,
Resposta
A potência fornecida pela turbina é de aproximadamente 667,4 kW.