Explique o porquê de o íon
ter uma ligação mais longa que o íon
.
Passo 1
O enunciado pergunta por que a ligação em
é mais longa do que em
.
Informações dadas (explicitadas):
Informações dadas (explicitadas):
- Os íons são
(peróxido) e (superóxido). - Queremos entender por que a distância entre os átomos de oxigênio (comprimento de ligação) é maior em
do que em .
Passo 2
Explicando a ideia básica que vamos usar (sem pular etapas): o que são orbitais moleculares, ligação e antiligação.
- Quando dois átomos se aproximam, suas orbitais atômicas se combinam e formam orbitais moleculares (OM). Duas combinações principais aparecem: uma combinação construtiva (OM ligante, energia menor) e uma destrutiva (OM antiligante, energia maior).
- Eletrons em OM ligantes estabilizam a molécula (favorecem ligação); elétrons em OM antiligantes desestabilizam (fraqueiam a ligação).
- A ordem de ligação (
) é uma medida simples da força da ligação:
onde
é o número de elétrons em orbitais ligantes e
é o número de elétrons em orbitais antiligantes. Quanto maior
, geralmente mais curta e mais forte é a ligação. Isso é uma regra prática muito usada em química física.
Passo 3
Qual é a distribuição eletrônica relevante para
e seus íons (contagem de elétrons e a ordem das OM para oxigênio).
- Um átomo de oxigênio tem
elétrons de valência. Logo: -
(neutro) tem elétrons de valência. -
tem elétrons de valência. -
tem elétrons de valência.
-
- Para
(e elementos a partir do oxigênio) a ordem energética das OM construídas a partir das orbitais é, do mais baixo ao mais alto: , (duas degenerate), (antiligantes, duas degeneradas), . As OM de ( e ) também existem e ficam abaixo. - Isso significa que, ao encher as OM na construção da molécula, depois das OM de
vêm , depois as , depois as , e por fim .
Passo 4
Montar a configuração eletrônica das OM e contar elétrons ligantes e antiligantes (vou mostrar passo a passo).
-
Em todas as espécies (neutro e íons) as OM de mais baixa energia ocupadas são:
(2 elétrons) e (2 elétrons). Esses dois pares aparecem em todas as contagens e contribuem com elétrons antiligantes (o par em ) e elétrons ligantes (o par em ). -
As OM ligantes importantes formadas a partir de
são: (ligante) e as duas (ligantes). As antiligantes importantes são as duas . -
Vamos contar explicitamente os elétrons nas OM para cada espécie (após preencher
e , que já consumiram elétrons): -
Para
(12 elétrons totais): restam elétrons para as OM de . A distribuição é: com elétrons e as duas com elétrons no total, e as com elétrons (uma em cada orbital degenerado). Resumindo: - elétrons ligantes (das OM
): . - elétrons antiligantes (das OM
): . - juntando
: e .
- elétrons ligantes (das OM
-
Para
(13 elétrons totais): é o mesmo que mais um elétron; esse elétron extra entra em uma das (antiligantes), porque são as próximas OM disponíveis. Então: -
(mesmo que antes). -
.
-
-
Para
(14 elétrons totais): é mais dois elétrons; os dois extras ocupam completamente as duas (ambas antiligantes). Então: -
(mesmo). -
.
-
-
Passo 5
Calcular as ordens de ligação usando a fórmula e os números que levantamos. Vou escrever as contas de forma clara.
- Fórmula:
- Para
: , . Então
- Para
: , . Então
Passo 6
Interpretar o resultado e ligar ordem de ligação a comprimento de ligação.
- A ordem de ligação maior indica mais densidade eletrônica ligante relativa à antiligante entre os núcleos, o que aumenta a atração entre núcleos e elétrons compartilhados e, portanto, encurta a ligação.
- Aqui
é maior que . Logo a ligação em é mais forte e mais curta do que em . - Fisicamente, adicionar elétrons nas OM antiligantes (
) enfraquece a ligação: os elétrons antiligantes ocupam regiões onde a contribuição das duas orbitais atômicas se cancela, o que reduz a estabilização que mantinha os átomos juntos. tem dois elétrons a mais em OM antiligantes do que e um a mais do que , por isso sua ligação é a mais enfraquecida e, portanto, a mais longa.
Passo 7
Exemplos e reforço didático (para fixar):
- Comparação qualitativa rápida:
(ordem ) tem ligação muito curta (ligação tripla); neutro (ordem ) tem ligação mais longa que ; (ordem ) é ainda mais longo; (ordem ) é ainda mais longo. Isso mostra a relação direta ordem de ligação ↔ comprimento. - Outra maneira de pensar: cada elétron extra colocado em orbital antiligante tira “meio-link” da ligação (porque a fórmula divide por
), então colocar 1 elétron antiligante reduz a ordem de ligação em .
Resposta
Porque
tem ordem de ligação
enquanto
tem ordem
; como maior ordem de ligação corresponde a ligação mais forte e mais curta,
(ordem
) apresenta uma ligação mais longa que
(ordem
).