Um foguete de 10000 toneladas é lançado para o espaço. Sabendo que a velocidade de escape do combustível dos motores é de
e que
da massa do foguete é combustível, qual será aproximadamente a velocidade do foguete quando o combustível acabar?
Passo 1
O enunciado descreve um foguete com massa inicial de
toneladas, do qual
é combustível, e pede a velocidade do foguete quando todo o combustível acabar. O conteúdo aqui é a equação do foguete de Tsiolkovsky, que relaciona a velocidade adquirida
com a velocidade de escape dos gases
e a razão entre massa inicial e final.
Passo 2
Definimos:
como massa inicial (carroceria
combustível) e
como massa final (só a carroceria). Assim,
Passo 3
A equação do foguete é
Substituindo
e
, temos
Passo 4
Calculando numericamente:
Arredondando, isso dá cerca de
.
Resposta
A velocidade do foguete quando o combustível acabar será aproximadamente
.