- Um circuito RCL oscila com frequência igual a
da frequência de ressonância. Calcule a taxa de decréscimo da amplitude a cada período. (59.2%)
- Em um oscilador forçado
e
. Ele está em ressonância com uma fem externa,
, com corrente máxima igual a
. Calcule:
a) valor de
b) valor de
; (20 V)
a) valor de
b) valor de
Passo 1
O enunciado 2 pede a “taxa de decréscimo da amplitude a cada período” para um RLC cuja frequência de oscilação amortecida
é
da frequência de ressonância
. Vamos usar que em um oscilador amortecido a razão entre as amplitudes em instantes separados por um período
é
onde
é o coeficiente de amortecimento adimensional e
.
Passo 2
Primeiro, relacionamos
e
via
Em seguida, o período amortecido é
, então
Logo a amplitude fica
após cada período, ou seja, cai
.
Passo 3
O enunciado 3 dá um circuito forçado com
,
e
(para compatibilizar com
). Em ressonância temos
e a impedância é puramente resistiva, de modo que a corrente máxima
satisfaz
Passo 4
a) Calculamos
b) Como
e
,
Resposta
- A amplitude decresce
a cada período.
3a).
3b).