Um foguete foi lançado de uma plataforma de lançamento e sua altura
, em metros,
segundos após o seu lançamento é dada pela função
. Esse foguete deve atingir um alvo que se encontra ao nível do solo (
).
a) De que altura o foguete foi lançado?
b) Qual a altura do foguete 10 segundos após o lançamento?
c) Após quantos segundos o foguete atingirá o alvo?
a) De que altura o foguete foi lançado?
b) Qual a altura do foguete 10 segundos após o lançamento?
c) Após quantos segundos o foguete atingirá o alvo?
Passo 1
O enunciado dá a altura do foguete em função do tempo por
onde
está em segundos e
em metros. Precisamos:
– (a) calcular a altura inicial ;
– (b) avaliar ;
– (c) resolver a equação para encontrar quando o foguete retorna ao solo.
– (a) calcular a altura inicial
– (b) avaliar
– (c) resolver a equação
Passo 2
Para a altura inicial, basta avaliar em
:
Passo 3
Para a altura em
segundos, substituímos
em
:
Passo 4
Para saber quando
, resolvemos
Aqui
,
,
. O discriminante é
Logo
Isto dá duas raízes:
Assim, o foguete atinge o solo em
segundos.
Resposta
a)
metros
b) metros
c) segundos
b)
c)