Resolva as equações:
d) (2 x-1) \cdot(x+3) \cdot(4-x)=0

Passo 1

O enunciado nos dá a equação
(2x-1)\cdot(x+3)\cdot(4-x)=0.
Isso é uma equação polinomial de grau 3 já fatorada. Para resolver vamos usar a propriedade do produto nulo, que diz que um produto é zero se e somente se pelo menos um dos fatores é zero.

Passo 2

Aplicando a propriedade do produto nulo, igualamos cada fator a zero e resolvemos as equações lineares resultantes:
2x - 1 = 0
\implies x = \frac{1}{2}.
x + 3 = 0
\implies x = -3.
4 - x = 0
\implies x = 4.

Resposta

As soluções da equação são
x = -3,\quad x = \frac{1}{2},\quad x = 4.

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