Em uma obra o traço do concreto deverá ser 1:1,50:0,90:2,95:0,53 (cimento : areia natural : areia de britagem: brita 1:água) e para cada mistura de concreto produzida será empregado 1 saco de 50 kg de cimento. Para esta situação calcule:
b) O volume de areia de britagem e o número de caixas (padiolas) e a altura de cada caixa que será utilizado para medir a quantidade de areia de britagem a ser empregada na obra. Estas caixas deverão ter a base quadrada de 40 times 40 cm e transportar no máximo 60 kg de material.
[Tabela do exercício 8a]

Passo 1

Então, o enunciado pede para cada mistura (que leva 1 saco de cimento de 50 kg) calcular:
  • o volume de areia de britagem;
  • quantas caixas (padiolas) vamos precisar e qual a altura de cada caixa, sabendo que cada uma tem base de 40 × 40 cm e suporta até 60 kg.
O conteúdo aqui é proporção de traço (partes por massa), conversão massa → volume usando massa específica e cálculo de medidas de um recipiente. Vamos precisar:
  1. Somar as partes do traço;
  2. calcular a massa de areia de britagem (parte 0,90) relativa a 50 kg de cimento;
  3. usar a massa específica da areia de britagem (valor típico da tabela do exercício: ρ = 1600 kg/m³) para achar o volume;
  4. achar quantas caixas (capacidade máxima 60 kg) e, com base no volume, a altura necessária.

Passo 2

Calcular a massa de areia de britagem:
Como o traço é dado em partes por massa, se 1 parte de cimento = 50 kg, então 0,90 parte de areia de britagem =
mab = 50;kg times 0,90 = 45;kg

Passo 3

Converter massa em volume usando a massa específica da areia de britagem (ρ = 1600 kg/m³):
Vab = mabrho = 451600 = 0,028125;m^3

Passo 4

Determinar o número de caixas e a altura de cada uma:
  • Massa a transportar: 45 kg; cada caixa suporta até 60 kg → basta 1 caixa, pois 45 kg < 60 kg.
  • A base da caixa tem área
A = 0,40;m times 0,40;m = 0,16;m^2
Para comportar o volume h = VabA = 0,0281250,16 approx 0,1758;m = 17,6;cm , a altura será

Resposta

Volume de areia de britagem: .
Número de caixas: 1.
Altura da caixa: aproximadamente 17,6 cm.

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