Foi realizado o ensaio triaxial C.I.U. em uma amostra de solo, cuja a resistência drenada é dada pela equação tau=sigma^prime tan 33^circ(kPa), com tenssão confinate sigma3=260 kPa, a ruptura ocorreu para sigma1=500 kPa. Qual o valor do excesso de poropressão na ruptura?

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que temos e o que precisamos usar.
Enunciado resumido: num ensaio triaxial CIU (consolidated–isotropically, undrained) a amostra tem ângulo de atrito φ=33°, tensão confinante total σ₃=260 kPa e, durante o cisalhamento, rompeu quando σ₁(total)=500 kPa. Queremos saber o excesso de poropressão Δu gerado na ruptura.
Conteúdo: Critério de Mohr-Coulomb em triaxial não-drenado. Vamos usar a relação entre esforços efetivos e totais e a equação de resistência drenada no triaxial:
q'=σ'1-σ'3e q'= 2,σ'3sinφ1-sinφ

Passo 2

Primeiro, liga o modo “pore-pressure”: em ensaio undrained tanto σ₁ quanto σ₃ geram o mesmo aumento de poropressão u, então:
σ'1=σ1-u, σ'3=σ3-u
Mas a diferença de totais e de efetivos é igual:
q'=σ'1-σ'3=(σ1-u)-(σ3-u)=σ1-σ3=500-260=240 kPa

Passo 3

Agora entra o critério de Mohr-Coulomb para solo sem coesão no triaxial drenado:
q' ;=;dfrac2,σ'3sinφ1-sinφ,
Aqui φ=33°, então sin 33°≈0,5446.

Passo 4

Substituindo tudo:
240 ;=;2,(260 - u),sin33°1-sin33° ;Longrightarrow; 240 = 2,(260-u),(0,5446)1-0,5446,
Calcula o denominador: 1–0,5446=0,4554, e o numerador 2·0,5446=1,0892, então:
240 = 1,0892,(260-u)0,4554 ;Longrightarrow; 260-u = 240cdot0,45541,0892 approx 100,3 ;Longrightarrow; u approx 260 - 100,3 = 159,7 kPa

Resposta

O excesso de poropressão na ruptura é aproximadamente Δu = 159,7 kPa.

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