Quando foi realizado um experimento de efeito fotoelétrico utilizando um metal “M” e luz com , elétrons com energia cinética de foram emitidos. Ao reduzir-se o comprimento de onda para a metade do valor, elétrons foram emitidos com energia cinética de . Observando a tabela, identifique do metal?
METAL Bário Césio Lítio Prata
EI (J)

Passo 1

O enunciado trata do efeito fotoelétrico em um metal “M”: ao incidir luz de comprimento de onda lambda1, os elétrons saem com energia cinética K1 = 1,6times10^-19,J; reduzindo-se o comprimento de onda para lambda1/2, a nova energia cinética é K2 = 6,4times10^-19,J. O conteúdo usado será a equação de Einstein para o efeito fotoelétrico:
K = hnu - phi,
onde phi é a função trabalho do metal e nu a frequência da luz, relacionada a lambda por nu = c/lambda.

Passo 2

Escrevemos a equação de Einstein para cada caso. Chamando nu1 = c/lambda1 e sabendo que ao dobrar a frequência nu2 = c/(lambda1/2) = 2nu1, temos
K1 = hnu1 - phi = 1,6times10^-19,J,
K2 = hnu2 - phi = h,(2nu1) - phi = 6,4times10^-19,J

Passo 3

Para eliminar hnu1, subtraímos a primeira equação da segunda:
K2 - K1 = l(2hnu1 - phir) - l(hnu1 - phir) = hnu1 = 6,4times10^-19 - 1,6times10^-19 = 4,8times10^-19,J
Agora, de K1 = hnu1 - phi temos
phi = hnu1 - K1 = 4,8times10^-19 - 1,6times10^-19 = 3,2times10^-19,J

Passo 4

Comparando phi = 3,2times10^-19,J com a tabela de funções trabalho:
l|l Metal & phi;(J)hline Bário & 4,3times10^-19 Césio & 3,2times10^-19 Lítio & 3,9times10^-19 Prata & 7,6times10^-19 áéí
vemos que o valor coincide com o do césio.

Resposta

O metal “M” é o césio.

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