Em relação a análise de variância, pede-se o seguinte: Defina Análise de Variância (ANOVA)
Passo 1
Então, o enunciado tá pedindo pra gente “Definir Análise de Variância (ANOVA)”. Isso faz parte de Estatística Inferencial, mais especificamente da técnica de comparar médias de dois ou mais grupos. Pra resolver isso a gente vai precisar entender o que é variância, por que a gente decompõe ela em “entre grupos” e “dentro dos grupos” e como surge a ideia da razão
.
Passo 2
Antes de falar de ANOVA, lembra o que é variância? É uma medida de dispersão que mostra o quanto os dados se afastam da média. Matematicamente, pra um conjunto de
valores
com média
, a variância é
Na ANOVA, a gente vai dividir essa dispersão total em duas partes:
- variação “entre grupos” – mostra diferenças entre as médias de cada grupo;
- variação “dentro de cada grupo” – mostra o quanto os dados de cada grupo variam ao redor da própria média de grupo.
Passo 3
A ANOVA surge pra testar se as médias desses grupos realmente diferem ou se as diferenças podem ser atribuídas só ao acaso. A ideia central é montar a razão
:
Se as médias forem iguais, as duas variâncias devem ser parecidas e
. Se
fica muito grande, dá indício de que pelo menos uma média é diferente.
Passo 4
Por trás dessa brincadeira do
tem alguns pressupostos que a gente precisa ficar ligado:
- Normalidade: cada grupo deve vir de uma distribuição aproximadamente normal.
- Igualdade de variâncias (homocedasticidade): as variâncias dos grupos têm que ser parecidas.
- Independência: as observações não podem “conversar” entre si.
Se esses requisitos forem razoavelmente atendidos, a ANOVA é uma forma poderosa de testar diferenças de médias sem multiplicar testes de(e aumentar o risco de erro tipo I).
Resposta
Análise de Variância (ANOVA) é um método estatístico que compara as médias de três ou mais grupos ao decompor a variabilidade total em “entre grupos” e “dentro dos grupos” e, em seguida, testa a hipótese de igualdade das médias por meio da razão de variâncias
.