Uma fonte de
alimenta uma carga indutiva com impedância de
e fator de potência de 60\%. Calcular o valor do capacitor capaz de corrigir o fator de potência do circuito para 95\%.
Passo 1
Beleza, o que a gente tem aqui é um circuito de corrente alternada com uma carga indutiva. A fonte é de 120 V, 60 Hz, a impedância da carga é |Z|=20 Ω e o fator de potência (FP) está em 0,60 (atrasado, porque é indutivo). O objetivo é adicionar um capacitor para corrigir o FP para 0,95.
Conteúdo da matéria: circuito AC, potência aparente (S), ativa § e reativa (Q), fator de potência e correção de FP usando capacitor. Vamos precisar:
Conteúdo da matéria: circuito AC, potência aparente (S), ativa § e reativa (Q), fator de potência e correção de FP usando capacitor. Vamos precisar:
- Calcular corrente, potência aparente S, ativa P e reativa Q da carga.
- Determinar o quanto de Q a mais (ou a menos) a gente precisa para chegar em FP=0,95.
- Traduzir esse Q de compensação em capacidade C usando
.
Passo 2
Primeiro, a teoria das potências em AC:
- A potência aparente é
. - O fator de potência é
. - A potência ativa é
. - A potência reativa é
.
Como |Z|=20 Ω e V=120 V, a corrente é
A potência aparente vale
Como
, a potência ativa é
E a reativa (indutiva) é
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Passo 3
Agora a gente quer FP final de 0,95, ou seja
.
Então a reativa total permitida é
Isso significa que precisamos “diminuir” a reativa de 576 var para 142,1 var, ou seja, injetar no circuito um Q de compensação
O capacitor fornece
, com
. Logo
Resposta
O capacitor necessário deve ter cerca de 80 μF.