Uma fonte conectada em estrela de EA B=480 ang<= 0^circ V é aplicada em uma carga conectada em delta com Z fase =30 ang<= 40^circ Omega. A impedância da linha é Z linha =1 ang<= 85^circ Omega. Determine a corrente de linha, a corrente de fase na carga, e a tensão terminal na carga.

Passo 1

Beleza, mano! O problema diz que temos:
• Fonte ligada em estrela com tensão de linha EAB=480ang<=0^circ,V
• Carga em delta com impedância de cada fase Zrm fase=30ang<=40^circ Omega
• Cada fase da linha tem impedância Zrm linha=1ang<=85^circ Omega
O que a gente precisa achar é:
  1. A corrente de linha (por exemplo, IA)
  2. A corrente de fase na carga (por exemplo, IAB)
  3. A tensão terminal na carga ( EAB nos terminais dela)
Conteúdo usado: circuito trifásico equilibrado, conversão delta–estrela e Lei de Ohm em fasores.

Passo 2

Primeiro, converte delta em estrela pra usar por-fase:
ZY=ZDe
E achamos a tensão de fase da fonte (fonte está em estrela):
$$E_{AN}=\frac{E_{AB}}{\sqrt3}\angle{-30^\circ}
=\frac{480\angle0\circ}{\sqrt3}\angle{-30\circ}
=277{,}13\angle{-30^\circ},V$$
Aí o circuito por fase vira fonte EAN=EABraiz3ang<=-30^circ =480ang<=0^circraiz3ang<=-30^circ =277,13ang<=-30^circ,V, série EAN e Zrm linha.

Passo 3

Agora aplica Lei de Ohm em fasores pra corrente de linha IA:
Zrm eq=Zrm linha+ZY =1ang<=85^circ+10ang<=40^circ approx10,72ang<=43,5^circ Omega
IA=EANZrm eq =277,13ang<=-30^circ10,72ang<=43,5^circ =25,83ang<=-73,78^circ,A

Passo 4

Pra achar a tensão que chega na carga (fase-neutro), faz a queda na linha e subtrai de EAN:
De
VAN^(carga) =EAN-De
Daí a tensão linha–linha na carga (por exemplo AB) é
VAB^(carga) =VAN^(carga)-VBN^(carga) approx445,3ang<=-3,78^circ,V

Passo 5

Finalmente, a corrente de fase no ramo AB da delta:
IAB=VAB^(carga)Zrm fase =445,3ang<=-3,78^circ30ang<=40^circ =14,91ang<=-43,78^circ,A

Resposta

IA=25,83ang<=-73,78^circ,A ;
IAB=14,91ang<=-43,78^circ,A ;
EAB^(carga)=445,3ang<=-3,78^circ,V

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