Um fonte pequena emite ondas sonoras com potência de
. A que distância a intensidade aumentaria um quarto a mais?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma fonte sonora que emite ondas com uma potência de
. A pergunta é: a que distância a intensidade do som aumentaria um quarto a mais? Para resolver isso, vamos usar conceitos de Intensidade Sonora e a fórmula que relaciona intensidade, potência e distância. Precisaremos entender como a intensidade varia com a distância a partir da fonte.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da intensidade sonora. A intensidade (
) de uma onda sonora é dada por:
Onde:
-
é a intensidade, -
é a potência da fonte sonora, -
é a distância da fonte.
Essa fórmula nos mostra que a intensidade diminui com o quadrado da distância.
Passo 3
Queremos saber a que distância a intensidade aumenta um quarto a mais. Isso significa que a nova intensidade (
) é:
Então, temos:
Passo 4
Vamos relacionar as intensidades usando a fórmula da intensidade sonora:
Igualando à razão das intensidades:
Passo 5
Agora, vamos resolver para
:
Resposta
Para que a intensidade sonora aumente um quarto a mais, a distância da fonte deve ser multiplicada por aproximadamente 0,894 vezes a distância original.