Uma fonte pontual emite ondas eletromagnéticas com uma potência de 100 W . A intensidade das ondas a 10 m de distância da fonte é
10 \mathrm{~W} / \mathrm{m} 2
1,6 \mathrm{~W} / \mathrm{m} 2
1 \mathrm{~W} / \mathrm{m} 2
0,024 \mathrm{~W} / \mathrm{m} 2
0,080 \mathrm{~W} / \mathrm{m} 2

Passo 1

O enunciado dá uma fonte pontual que emite ondas eletromagnéticas com potência P=100\\ \mathrm{W} e pergunta qual é a intensidade dessas ondas a uma distância r=10\\ \mathrm{m} da fonte. Informação importante a assumir (implícita no enunciado): a fonte é pontual e emite isotropicamente (ou seja, a potência se espalha igualmente em todas as direções). O que se pede: o valor da intensidade I em \mathrm{W}/\mathrm{m}^2 a 10\\ \mathrm{m}.

Passo 2

Definição útil (o que é intensidade): a intensidade I é a potência por unidade de área recebida por uma superfície perpendicular à direção de propagação. Em fórmula,
I=\dfrac{P}{A},
onde P é a potência total emitida (em \mathrm{W}) e A é a área sobre a qual essa potência se distribui (em \mathrm{m}^2). Unidade resultante: \mathrm{W}/\mathrm{m}^2.

Passo 3

Para uma fonte pontual que emite isotropicamente, a potência se espalha sobre a superfície de uma esfera de raio r. A área dessa esfera é
A=4\pi r^{2},
onde r é a distância da fonte (em metros) e \pi é a constante geométrica. Aqui r=10\\ \mathrm{m}.

Passo 4

Substituindo A na fórmula da intensidade, obtemos
I=\dfrac{P}{4\pi r^{2}}.
Agora vamos inserir os valores numéricos: P=100\\ \mathrm{W} e r=10\\ \mathrm{m}. Primeiro calcule r^{2}:
r^{2}=10^{2}=100.
Logo o denominador é
4\pi r^{2}=4\pi\times100=400\pi.

Passo 5

Calcule I:
I=\dfrac{100}{400\pi}=\dfrac{1}{4\pi}.
Agora avaliaremos numericamente usando \pi\approx3{,}1416:
4\pi\approx4\times3{,}1416\approx12{,}5664,
I\approx\dfrac{1}{12{,}5664}\approx0{,}079577\\ \mathrm{W}/\mathrm{m}^2.
Arredondando para três casas decimais (como nas opções), isso dá I\approx0{,}080\\ \mathrm{W}/\mathrm{m}^2. Interpretação final rápida: a intensidade diminui com o quadrado da distância porque a mesma potência se distribui sobre uma área que cresce como r^{2}. A conta acima mostra que, a 10\\ \mathrm{m}, a intensidade é aproximadamente 0{,}080\\ \mathrm{W}/\mathrm{m}^2.

Resposta

0,080\\ \mathrm{W}/\mathrm{m}^2

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