Uma fonte pontual de luz está a
abaixo da superfície de um corpo de água. Determine o diâmetro do maior círculo na superfície através do qual a luz pode emergir da água.
Passo 1
O enunciado dá uma fonte pontual de luz a
cm de profundidade na água e pede o diâmetro do maior círculo na superfície por onde a luz consegue emergir. O conteúdo é óptica geométrica, mais especificamente refração e total reflexão interna. Vamos usar o ângulo crítico na interface água–ar e depois geometria para achar o raio do círculo emergente.
Passo 2
O ângulo crítico
para a passagem da água (índice
) para o ar (índice
) satisfaz
Logo
Passo 3
Um raio que emerge no limite do círculo faz ângulo
com a normal; pelo triângulo retângulo vertical temos
onde
é o raio do círculo na superfície. Então
Passo 4
O diâmetro do círculo é
Resposta
O diâmetro é aproximadamente
cm (ou
m).