Uma fonte de tensão senoidal alimenta uma rede contendo uma associação RLC série, com
ohms,
e
. Determine os valores da frequência angular da fonte,
, para que:
(a) a impedância equivalente tenha característica indutiva.
(b) a impedância equivalente tenha característica capacitiva.
(c) a impedância equivalente tenha característica puramente resistiva.
(a) a impedância equivalente tenha característica indutiva.
(b) a impedância equivalente tenha característica capacitiva.
(c) a impedância equivalente tenha característica puramente resistiva.
Passo 1
O enunciado diz que uma fonte senoidal alimenta uma associação série de
,
e
. Pedem a frequência angular
para que a impedância equivalente
tenha característica indutiva, capacitiva ou puramente resistiva. Para isso vamos usar a parte imaginária
e analisar
,
e
.
Passo 2
Característica indutiva significa que a reatância resultante é positiva, ou seja
Reorganizando em termos de
:
Passo 3
Característica capacitiva significa que a reatância resultante é negativa, ou seja
Isto é
Passo 4
Para que
seja puramente resistiva, a parte imaginária deve anular-se:
Passo 5
Agora vamos calcular numericamente
Resposta
(a) Para característica indutiva:
(b) Para característica capacitiva:
(c) Para característica puramente resistiva:
(b) Para característica capacitiva:
(c) Para característica puramente resistiva: