Se f for uma função densidade de probabilidade de ocorrência de determinado evento, então a probabilidade de que o evento irá ocorrer no intervalo fechado [a, b] será denotada por P([a, b]) e a P([a, b])=\int_{a}^{b} f(x) d x. Para determinado tipo de bateria elétrica, a função densidade de probabilidade de que horas seja o tempo de vida útil de uma bateria escolhida ao acaso é dada por f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{1}{60} e^{-\frac{x}{60}}, & \text { se } x \geq 0 \\\\ 0, & \text { se } x<0\end{array}\right. Ache a probabilidade de que uma bateria escolhida ao acaso:
seja de pelo menos 75 horas.
que é uma distribuição Exponencial de parâmetro \lambda = 1/60. Precisamos calcular a probabilidade de que o tempo de vida X de uma bateria seja pelo menos 75 horas, isto é,
P(X \ge 75).
Passo 2
Podemos usar a interpretação direta pela integral imprópria: