A) Foram medidos o valor e a incerteza das grandezas a seguir. Expresse-as da forma correta. (Lembre-se que a incerteza deve contem apenas um, ou até no máximo dois algarismos significativos).
P=19,8 times 10^8 N / m^2
De

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente expressar duas grandezas, $ P $ e sua incerteza $ \Delta P $, de forma correta. O assunto é sobre como representar valores com suas incertezas, garantindo que a incerteza tenha apenas um ou dois algarismos significativos. Para resolver isso, vamos precisar entender como arredondar a incerteza e ajustar o valor principal conforme necessário.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o valor da incerteza $ \Delta P = 1,06 \times 10^{7} $ N/m². A instrução é que a incerteza tenha no máximo dois algarismos significativos. No caso, já temos dois algarismos (1 e 0), então estamos dentro do que a questão pede.

Passo 3

Agora, precisamos ajustar o valor de $ P $ para que ele esteja de acordo com a precisão da incerteza. Isso significa que o último dígito significativo de $ P $ deve corresponder ao lugar decimal da incerteza.
Dado $ P = 19,8 \times 10^{8} $ N/m² e $ \Delta P = 1,06 \times 10^{7} $ N/m², vamos converter ambos para a mesma ordem de grandeza para facilitar:
$ P = 1,98 \times 10^{9} $ N/m²
$ \Delta P = 1,06 \times 10^{7} $ N/m²
Observamos que a incerteza está na ordem de $ 10^{7} $, então o valor principal $ P $ deve ser ajustado para refletir essa precisão. Isso significa que o valor de $ P $ deve ser arredondado para a casa dos $ 10^{7} $ N/m².

Passo 4

Arredondando $ P = 1,98 \times 10^{9} $ N/m² para a mesma precisão da incerteza $ \Delta P = 1,06 \times 10^{7} $ N/m², obtemos:
$ P = 1,98 \times 10^{9} $ N/m² (já está com dois algarismos significativos, assim como a incerteza)

Resposta

$ P = (1,98 \pm 0,01) \times 10^{9} $ N/m²

Exercícios relacionados