Foram misturados 330 g de água com temperatura inicial de
e umas pedrinhas de gelo com massa total de
e a temperatura inicial de
) num copo de isopor e.
Após o equilibrio térmico, quantas gramas de gelo precisamos para diminuir a temperatura final da mistura a
.
Após o equilibrio térmico, quantas gramas de gelo precisamos para diminuir a temperatura final da mistura a
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente misturou 330 g de água a 23,0 °C com 55,0 g de gelo a –2,00 °C num copo de isopor. Primeiro eles querem saber qual é a temperatura de equilíbrio dessa mistura (que chamamos de T₁). Depois, para que a temperatura final desça para 1,00 °C, queremos descobrir quantos gramas de gelo extra a –2,00 °C precisaríamos acrescentar (vamos chamar essa massa de m).
Conteúdo: calorimetria (capacidade térmica, calor latente de fusão e conservação de energia).
Conteúdo: calorimetria (capacidade térmica, calor latente de fusão e conservação de energia).
O que vamos precisar:
- calor específico da água:
- calor específico do gelo:
- calor latente de fusão do gelo:
- princípio da conservação de energia: a soma dos calores trocados é zero.
Passo 2
Calcular a temperatura de equilíbrio T₁ da mistura inicial (330 g de água + 55 g de gelo).
- Energia que o gelo precisa para aquecer de –2,00 °C até 0 °C:
- Energia para fusionar todo o gelo a 0 °C:
- Energia total absorvida pelo gelo para virar água a 0 °C:
- Energia que a água de 23,0 °C libera ao esfriar até 0 °C:
- Como
, todo o gelo derrete. O excesso de energia aquece a água resultante:
Massa total de água após a fusão:
.
A variação de temperatura acima de 0 °C é
A variação de temperatura acima de 0 °C é
Logo
Passo 3
Agora vamos adicionar uma massa
de gelo a –2,00 °C em 385 g de água a
e queremos que a mistura chegue a
.
Energia liberada pela água ao resfriar de 8,15 °C até 1,00 °C:
Energia necessária para o gelo extra (massa
) ir de –2,00 °C até virar água a 1,00 °C:
a) aquecer de –2 °C até 0 °C: J
b) fundir: J
c) aquecer de 0 °C até 1 °C: J
a) aquecer de –2 °C até 0 °C:
b) fundir:
c) aquecer de 0 °C até 1 °C:
Somando:
Passo 4
Equilíbrio de energia (soma dos calores = 0):
Resposta
Precisamos acrescentar cerca de 33,6 g de gelo a –2,00 °C para que a temperatura final da mistura seja 1,00 °C.