Foram misturados 0.3 mol de gás hidrogênio,
de gás metano e
de gás nitrogênio. Dessa mistura, calcule o número;
a) de moléculas;
b) total de átomos;
a) de moléculas;
b) total de átomos;
Passo 1
O enunciado dá a mistura com as quantidades de matéria (moles) de três gases e pede duas coisas:
- Dados fornecidos:
- hidrogênio:
mol; - metano:
mol; - nitrogênio:
mol.
- hidrogênio:
- Perguntas:
- (a) calcular o número total de moléculas na mistura;
- (b) calcular o número total de átomos na mistura.
Passo 2
Conceito importante e fórmula que vamos usar:
- A constante de Avogadro
é o número de unidades (moléculas, átomos, etc.) em uma mole. Seu valor é
- Se temos
mol de uma substância, o número de moléculas dessa substância é dado por
onde
é o número de mols e
é a constante de Avogadro. Aqui cada símbolo significa:
-
: quantidade de matéria, em mol; -
: número de partículas por mol; - produto
: número total de partículas (moléculas) presentes.
Passo 3
Calculando o número de moléculas de cada gás aplicando
:
- Para o hidrogênio
:
- Para o metano
:
- Para o nitrogênio
:
Aqui eu multipliquei cada quantidade de mol pelo valor de
; cada resultado dá o número de moléculas do respectivo gás.
Passo 4
Número total de moléculas da mistura: somo as moléculas de cada componente.
Somando (ou observando que a soma dos mols é
mol), temos o atalho
Portanto o total de moléculas na mistura é
.
Passo 5
Agora vamos para os átomos. Observações sobre cada molécula:
- cada molécula de
tem 2 átomos de hidrogênio; - cada molécula de
tem 1 átomo de carbono + 4 átomos de hidrogênio = 5 átomos por molécula; - cada molécula de
tem 2 átomos de nitrogênio.
Fórmula útil para átomos de um componente:
onde
é o número de átomos por molécula desse componente.
Passo 6
Calculo dos átomos de cada gás usando
:
- Átomos vindos de
( ):
- Átomos vindos de
( ):
- Átomos vindos de
( ):
Esses valores também podem ser obtidos multiplicando o número de moléculas de cada gás pelo número de átomos por molécula (mesma coisa).
Passo 7
Número total de átomos: somo os átomos de cada componente,
Somando dá
Atalho útil: podemos ver que o total de átomos corresponde a
Resposta
(a)
moléculas
(b) átomos
(b)