(UFCE) Um formigueiro é composto por 2 mil formigas. Cada formiga consome, por dia, 1500 moléculas de açúcar, cada uma com três tipos de átomos, configurados na seguinte fórmula \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{12} \mathrm{O}_{6}.
Quantos milhões de átomos são consumidos por essas formigas em 1 dia?

Passo 1

Entender o que o problema pede e listar os dados fornecidos.\n
O enunciado pede: Quantos milhões de átomos são consumidos por todas as formigas em 1 dia?\n
Dados fornecidos:\n
N_{\text{formigas}} = 2000 (número de formigas)\n
n_{\text{moléculas por formiga por dia}} = 1500é\n
Fórmula da molécula de açúcar: \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6} (cada molécula contém átomos de carbono, hidrogênio e oxigênio)

Passo 2

Calcular quantos átomos há em cada molécula de açúcar.\n
Na fórmula \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6} os subscritos indicam quantos átomos de cada elemento existem na molécula. Somamos esses números:\n
6 + 12 + 6 = 24
Logo, cada molécula tem 24 átomos no total.

Passo 3

Calcular quantos átomos cada formiga consome por dia.\n
Cada formiga come 1500 moléculas por dia e cada molécula tem 24 átomos. Então:
1500 \times 24
Vamos fazer a conta quebrando em partes:\n
1500 \times 24 = 1500 \times (20 + 4) = 1500\cdot20 + 1500\cdot4 = 30000 + 6000 = 36000.
Portanto, cada formiga consome 36000 átomos por dia.

Passo 4

Calcular o total de átomos consumidos por todas as formigas em 1 dia.\n
Temos 2000 formigas e cada uma consome 36000 átomos por dia, então:
2000 \times 36000
Calculando:
2000 \times 36000 = 2{,}000 \times 36{,}000 = 72{,}000{,}000.
Ou, usando notação científica para checar: 2{,}000 = 2\times10^{3} e 36{,}000 = 3{,}6\times10^{4}, então o produto é 2\times3{,}6\times10^{7}=7{,}2\times10^{7}=72{,}000{,}000.

Passo 5

Converter o total para milhões de átomos.\n
Para passar para milhões dividimos por 1{,}000{,}000:
\frac{72{,}000{,}000}{1{,}000{,}000} = 72.
Portanto são 72 milhões de átomos consumidos em 1 dia.

Resposta

72 milhões de átomos

Exercícios relacionados