Uma força de 150 N atua na extremidade de uma alavanca de
. Determine o momento da força em relação a 0 .
Uma força de 150 N atua na extremidade de uma alavanca de
. Determine o momento da força em relação a 0 .
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa bem clara:
- Força:
. - Comprimento da alavanca (distância da força até o ponto
): . - Pedido: determinar o momento da força em relação a
.
Passo 2
O que é “momento” aqui (explicação didática)?\n
O momento de uma força em relação a um ponto é a medida da tendência dessa força de fazer o corpo girar em torno desse ponto. Em linguagem prática, é “quanto giro” a força produz. A fórmula mais simples e usada quando a força age perpendicularmente ao braço da alavanca é:
O momento de uma força em relação a um ponto é a medida da tendência dessa força de fazer o corpo girar em torno desse ponto. Em linguagem prática, é “quanto giro” a força produz. A fórmula mais simples e usada quando a força age perpendicularmente ao braço da alavanca é:
onde:
-
é o momento (ou torque) em newton-metro ( ); -
é a magnitude da força em newtons ( ); -
é a distância perpendicular entre a linha de ação da força e o ponto , em metros ( ).\n
Unidades:(lembre-se: não é joule aqui, é momento).
Passo 3
E se a força não for perpendicular? (regra geral)\n
Se a força formar um ângulo com a alavanca, a componente efetiva que causa rotação é a componente perpendicular. A fórmula geral é:
Se a força formar um ângulo
onde
é o ângulo entre a direção da força e o braço. Como o enunciado não dá ângulo nem figura, o entendimento usual (e o que permite calcular o momento com os dados fornecidos) é que a força atua perpendicularmente ao braço. Vou adotar essa suposição — se na prova aparecer uma figura diferente, você deve usar a fórmula com
.
Passo 4
Aplicando a fórmula ao caso (força perpendicular)\n
Usando com
e
:
Usando
Para calcular sem calculadora: note que
. Então
Não esqueça a unidade: o resultado fica em
.
Passo 5
Interpretação final e sinal do momento\n
O valor que obtivemos, , é a magnitude do momento. O enunciado não especificou a direção (sentido horário ou anti-horário) nem orientou qual convenção de sinal usar, então normalmente reportamos o módulo. Se na sua prova pedirem sentido, determine se a força tende a girar em sentido horário ou anti-horário em relação a
e atribua sinal negativo/positivo conforme a convenção da sua aula.
O valor que obtivemos,