Uma força de 150 N atua na extremidade de uma alavanca de 0,90 \mathrm{~m}. Determine o momento da força em relação a 0 .

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa bem clara:
  • Força: \,150\\ \mathrm{N}.
  • Comprimento da alavanca (distância da força até o ponto O): \,0,90\\ \mathrm{m}.
  • Pedido: determinar o momento da força em relação a O.

Passo 2

O que é “momento” aqui (explicação didática)?\n
O momento de uma força em relação a um ponto é a medida da tendência dessa força de fazer o corpo girar em torno desse ponto. Em linguagem prática, é “quanto giro” a força produz. A fórmula mais simples e usada quando a força age perpendicularmente ao braço da alavanca é:
M = F \cdot d
onde:
  • M é o momento (ou torque) em newton-metro ( \mathrm{N\cdot m});
  • F é a magnitude da força em newtons ( \mathrm{N});
  • d é a distância perpendicular entre a linha de ação da força e o ponto O, em metros ( \mathrm{m}).\n
    Unidades: \mathrm{N\cdot m} (lembre-se: não é joule aqui, é momento).

Passo 3

E se a força não for perpendicular? (regra geral)\n
Se a força formar um ângulo \theta com a alavanca, a componente efetiva que causa rotação é a componente perpendicular. A fórmula geral é:
M = F \cdot d \cdot \sin\theta
onde \theta é o ângulo entre a direção da força e o braço. Como o enunciado não dá ângulo nem figura, o entendimento usual (e o que permite calcular o momento com os dados fornecidos) é que a força atua perpendicularmente ao braço. Vou adotar essa suposição — se na prova aparecer uma figura diferente, você deve usar a fórmula com \sin\theta.

Passo 4

Aplicando a fórmula ao caso (força perpendicular)\n
Usando \,M = F\cdot d com F=150\\ \mathrm{N} e d=0,90\\ \mathrm{m}:
M = 150 \times 0,90.
Para calcular sem calculadora: note que 0,90 = \tfrac{9}{10}. Então
M = 150 \times \frac{9}{10} = 15 \times 9 = 135.
Não esqueça a unidade: o resultado fica em \mathrm{N\cdot m}.

Passo 5

Interpretação final e sinal do momento\n
O valor que obtivemos, \,135\\ \mathrm{N\cdot m}, é a magnitude do momento. O enunciado não especificou a direção (sentido horário ou anti-horário) nem orientou qual convenção de sinal usar, então normalmente reportamos o módulo. Se na sua prova pedirem sentido, determine se a força tende a girar em sentido horário ou anti-horário em relação a O e atribua sinal negativo/positivo conforme a convenção da sua aula.

Resposta

\,135\\ \mathrm{N\cdot m}

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