Três partículas estão dispostas sobre o eixo
:
em
em
e
5 kg em
. A posição do centro de massa do sistema é:
◯ a)
◯ b)
◯ c)
◯ d)
◯ e)
◯ a)
◯ b)
◯ c)
◯ d)
◯ e)
Passo 1
O enunciado pede a posição do centro de massa do sistema formado por três partículas. Dados fornecidos:
-
em . -
em . -
em .
A pergunta é: qual é a posição do centro de massa do conjunto (valor em metros)?
Passo 2
Fórmula que vamos usar: a posição do centro de massa unidimensional de um conjunto discreto de massas é dada por
Explicando a fórmula com calma:
-
significa somar, para cada partícula , o produto da sua massa pelo seu posicionamento . É o “momento” total em torno da origem. -
é a massa total do sistema. - O quociente dá a posição média ponderada pelas massas: pontos mais massivos puxam mais o centro de massa para perto deles.
Passo 3
Calcular cada contribuição
explicitamente:
Passo 4
Somar as contribuições para obter o numerador e somar as massas para o denominador:
Passo 5
Dividir numerador pelo denominador para obter a posição do centro de massa:
Interpretação rápida: o centro de massa está em
ao longo do eixo
, mais próximo das partículas mais pesadas (a de
em
).
Passo 6
Comparando com as alternativas fornecidas, o valor exato encontrado é
. Observação: nenhuma das alternativas listadas coincide exatamente com
.