Uma força de 3.780 N é aplicada a um fio de níquel com
de diâmetro, limite de escoamento de 310 MPa e o limite de resistência a tração de 380 MPa. Determine: se o fio irá deformar-se plasticamente.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um fio de níquel com diâmetro de 0,38 cm e sabemos duas coisas importantes sobre ele: o limite de escoamento (310 MPa) e o limite de resistência à tração (380 MPa). Uma força de 3.780 N está sendo aplicada nesse fio. Nosso objetivo é descobrir se essa força vai causar uma deformação plástica no fio. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de tensão e resistência dos materiais.
Passo 2
Primeiro, vamos converter o diâmetro do fio para metros, já que as unidades de tensão estão em megapascals (MPa), que é equivalente a N/m².
Passo 3
Agora, calculamos a área da seção transversal do fio. Como o fio tem seção circular, usamos a fórmula da área do círculo:
Substituindo o valor de
:
Passo 4
Com a força aplicada e a área, podemos calcular a tensão no fio usando a fórmula:
Onde:
-
é a tensão -
é a força aplicada -
é a área da seção transversal
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, comparamos a tensão calculada com o limite de escoamento do níquel, que é 310 MPa. Se a tensão for maior que o limite de escoamento, o material sofrerá deformação plástica.
Resposta
Sim, o fio de níquel vai se deformar plasticamente porque a tensão aplicada de 333,3 MPa é maior que o limite de escoamento de 310 MPa.