Durante um ensaio de tração no qual o comprimento útil é de 125,0 mm e a área da seção transversal é 62,5 mm^2, a força e comprimento útil são coletados (1) 17.793 N a 125,23 mm, (2) 23.042 N a 131,25 mm, (3) 27.579 N a 140,05 mm, (4) 28.913 N a 147,01 mm, (5) 27.578 N a 153,00 mm, e (6) 20.462 N a 160,10 mm. A carga máxima é 28.913 N e o ponto final ocorreu imediatamente antes da fratura. (d) Determine o limite de resistência a tração.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de ensaio de tração, que é quando esticamos um material até ele quebrar. Aqui, a gente sabe o comprimento inicial, a área da seção transversal e várias forças aplicadas com seus respectivos comprimentos. O que a gente precisa descobrir é o limite de resistência à tração, que basicamente é a máxima tensão que o material consegue suportar antes de quebrar. Para isso, vamos usar conceitos de mecânica dos materiais, especificamente a relação entre força, área e tensão.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é tensão. Tensão ( sigma) é a força ( F) aplicada dividida pela área da seção transversal ( A) do material. A fórmula é:
sigma = FA

Passo 3

O limite de resistência à tração é a máxima tensão que o material alcança antes de fraturar. No nosso caso, a carga máxima aplicada foi de 28.913 , N. Então, vamos calcular a tensão correspondente a essa força.

Passo 4

Vamos usar a fórmula da tensão:
sigma = FA = 28.913 , N62.5 , mm^2

Passo 5

Agora, vamos fazer a conta:
sigma = 28.91362.5 = 0.4626 , N/mm^2

Passo 6

É comum expressar a tensão em megapascals (MPa), já que 1 , MPa = 1 , N/mm^2. Então:
sigma = 0.4626 , MPa

Resposta

O limite de resistência à tração é de aproximadamente 0.4626 , MPa.

Exercícios relacionados