QUAL A FORÇA QUE AGARRA Sobre um Pistão maior quando Se faz uma força de 500 N Sobre um pistão menor de uma Prensa Hidráulica, Sabendo que Seus Raios são de 0,2 E
?
Passo 1
Beleza, vamos entender qual é a pergunta. Você quer saber qual a força que age no pistão maior de uma prensa hidráulica quando aplicamos uma força de 500 N no pistão menor. Para resolver isso, vamos usar conceitos de áreas de círculos e o princípio da prensa hidráulica, que relaciona as forças e as áreas dos pistões. Precisamos calcular as áreas dos pistões e aplicar a fórmula da prensa hidráulica.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área do pistão menor. A fórmula para a área de um círculo é:
Onde $ A $ é a área e $ R $ é o raio. No pistão menor, o raio é de 0,2 m. Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a área do pistão maior. Usando a mesma fórmula e sabendo que o raio é de 0,4 m:
Passo 4
Com as áreas calculadas, vamos usar o princípio da prensa hidráulica, que diz que a razão das forças é igual à razão das áreas:
Queremos encontrar $ F_{2} $, então rearranjamos a equação:
Passo 5
Substituindo os valores:
Resposta
A força que age sobre o pistão maior é de 2000 N.