QUAL A FORÇA QUE AGARRA Sobre um Pistão maior quando Se faz uma força de 500 N Sobre um pistão menor de uma Prensa Hidráulica, Sabendo que Seus Raios são de 0,2 E 0,4 m?
A=pi R^2 F1A1=F2A2

Passo 1

Beleza, vamos entender qual é a pergunta. Você quer saber qual a força que age no pistão maior de uma prensa hidráulica quando aplicamos uma força de 500 N no pistão menor. Para resolver isso, vamos usar conceitos de áreas de círculos e o princípio da prensa hidráulica, que relaciona as forças e as áreas dos pistões. Precisamos calcular as áreas dos pistões e aplicar a fórmula da prensa hidráulica.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área do pistão menor. A fórmula para a área de um círculo é:
A = pi R^2
Onde $ A $ é a área e $ R $ é o raio. No pistão menor, o raio é de 0,2 m. Então:
A

Passo 3

Agora, vamos calcular a área do pistão maior. Usando a mesma fórmula e sabendo que o raio é de 0,4 m:
A2 = pi (0,4)^2 = pi times 0,16 approx 0,5024 , m^2

Passo 4

Com as áreas calculadas, vamos usar o princípio da prensa hidráulica, que diz que a razão das forças é igual à razão das áreas:
F1A1 = F2A2
Queremos encontrar $ F_{2} $, então rearranjamos a equação:
F2

Passo 5

Substituindo os valores:
F2 = 500 , N times 0,50240,1256 approx 500 , N times 4 = 2000 , N

Resposta

A força que age sobre o pistão maior é de 2000 N.

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