A força de arrasto de um fluido em movimento em contato com um objeto é devida aos efeitos combinados da pressão e das forças de cisalhamento na superfície do objeto, na direção do escoamento. Apresente um exemplo em que a força de arrasto é
predominantemente por efeitos das forças de cisalhamento

Passo 1

O enunciado diz que a força de arrasto resultante de um fluido em movimento sobre um objeto é soma de arrasto de pressão (pressão diferencial na frente e atrás) e arrasto de cisalhamento (tensões viscosas na superfície). Queremos um exemplo em que o arrasto seja quase todo devido às forças de cisalhamento.

Passo 2

Para que o arrasto de cisalhamento domine, precisamos de um escoamento em que a diferença de pressão entre a frente e a retaguarda do corpo seja desprezível. Duas situações típicas são: geometria alongada/afilada alinhada ao escoamento (sem estagnação frontal relevante) ou regime de Reynolds muito baixo, em que o escoamento é inteiramente viscouso e simétrico.

Passo 3

Um exemplo clássico é o escoamento de uma pequena esfera em regime de Stokes, isto é, quando o número de Reynolds satisfaz \text{Re}\ll1. Nesse regime o arrasto de forma (pressão) é simetricamente cancelado e toda a força de arrasto vem das tensões viscosas na superfície. A lei de Stokes dá
F_D = 6\pi\,\mu\,R\,v
em que \mu é a viscosidade dinâmica do fluido, R o raio da esfera e v a velocidade relativa. Note que essa expressão nasce unicamente da integração das tensões de cisalhamento ao longo da superfície esférica.

Resposta

Escoamento de uma esfera em regime de Stokes ( \text{Re}\ll1), cujo arrasto
F_D = 6\pi\,\mu\,R\,v
é proveniente exclusivamente de forças de cisalhamento na superfície.

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