(Valor
) Considere o seguinte campo de velocidade permanente, tridimensional em coordenadas cartesianas:
. Este escoamento é incompressível? Demonstre.
Passo 1
O enunciado dá um campo de velocidade permanente em coordenadas cartesianas
e pergunta se esse escoamento é incompressível.
Conteúdo: vamos usar o critério de incompressibilidade, que diz que um escoamento é incompressível se, e somente se,
Conteúdo: vamos usar o critério de incompressibilidade, que diz que um escoamento é incompressível se, e somente se,
em todo o domínio.
Passo 2
Calcular a divergência de
, ou seja
Agora obtemos cada termo:
Passo 3
Somando esses resultados, temos
Passo 4
Como
não é identicamente zero (só anula se
), o escoamento não é incompressível.
Resposta
O fluxo não é incompressível, pois