A força de atração gravitacional entre dois corpos de massas M e m, separados de uma distância d, tem intensidade F. Então, a força de atração gravitacional entre dois outros corpos de massas M/2 e m/2, separados de uma distância d/2, terá intensidade:

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre a força de atração gravitacional. A gente vai usar a fórmula da gravidade que relaciona as massas dos corpos e a distância entre eles. Basicamente, precisamos entender como mudar as massas e a distância afeta a força.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da força gravitacional:
F = G M times md^2
Aqui, $ F $ é a força, $ G $ é a constante gravitacional, $ M $ e $ m $ são as massas dos dois corpos, e $ d $ é a distância entre eles.

Passo 3

Agora, vamos aplicar os novos valores na fórmula. As novas massas são $ \frac{M}{2} $ e $ \frac{m}{2} $, e a nova distância é $ \frac{d}{2} $. Substituindo na fórmula:
M2

Passo 4

Vamos simplificar isso passo a passo:
  1. Multiplica as massas:
M2 times m2 = M times m4
2. Calcula o quadrado da distância:
(d2)^2 = d^24
  1. Substitui de volta na fórmula:
F' = G M times m4d^24

Passo 5

Simplificando a fração:
F' = G M times md^2
Olha só, isso é exatamente igual ao valor original da força $ F $!

Resposta

A intensidade da força é igual a $ F $.

Exercícios relacionados