A força de atração gravitacional entre dois corpos de massas
e m, separados de uma distância d, tem intensidade F. Então, a força de atração gravitacional entre dois outros corpos de massas M/2 e m/2, separados de uma distância d/2, terá intensidade:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre a força de atração gravitacional. A gente vai usar a fórmula da gravidade que relaciona as massas dos corpos e a distância entre eles. Basicamente, precisamos entender como mudar as massas e a distância afeta a força.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da força gravitacional:
Aqui, $ F $ é a força, $ G $ é a constante gravitacional, $ M $ e $ m $ são as massas dos dois corpos, e $ d $ é a distância entre eles.
Passo 3
Agora, vamos aplicar os novos valores na fórmula. As novas massas são $ \frac{M}{2} $ e $ \frac{m}{2} $, e a nova distância é $ \frac{d}{2} $. Substituindo na fórmula:
Passo 4
Vamos simplificar isso passo a passo:
- Multiplica as massas:
2. Calcula o quadrado da distância:
- Substitui de volta na fórmula:
Passo 5
Simplificando a fração:
Olha só, isso é exatamente igual ao valor original da força $ F $!
Resposta
A intensidade da força é igual a $ F $.