Dois corpos de massas iguais a m1 e m2, situados à distância D um do outro, atraemse mutuamente com força de intensidade F. Qual será a intensidade F’ e da nova força de interação nas seguintes situações:
a) a massa m1 se torna duas vezes maior;

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos dois corpos com massas iguais, $ m_1 $ e $ m_2 $, separados por uma distância $ D $ e se atraem com uma força $ F $. A matéria que vamos usar aqui é a Lei da Gravitação Universal de Newton, que descreve como duas massas se atraem mutuamente. Para resolver, vamos precisar entender como mudar a massa de um dos corpos afeta a força de atração entre eles.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula da Lei da Gravitação Universal de Newton:
F = G m1 cdot m2D^2
Onde:
  • $ F $ é a força de atração,
  • $ G $ é a constante gravitacional,
  • $ m_1 $ e $ m_2 $ são as massas dos corpos,
  • $ D $ é a distância entre os centros das massas.

Passo 3

A questão pede para ver o que acontece com a força $ F’ $ quando a massa $ m_1 $ dobra, ou seja, passa a ser $ 2m_1 $. Vamos substituir $ m_1 $ por $ 2m_1 $ na fórmula:
F'

Passo 4

Agora, simplificando a expressão:
F' = 2 cdot ( G m1 cdot m2D^2 )
Perceba que a parte dentro dos parênteses é exatamente a força original $ F $. Então podemos escrever:
F

Resposta

Quando a massa $ m_1 $ dobra, a nova força de interação $ F’ $ será duas vezes a força original $ F $:
m1

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