Dois corpos de massas iguais a
, situados à distância D um do outro, atraemse mutuamente com força de intensidade F. Qual será a intensidade F’ e da nova força de interação nas seguintes situações:
a) a massa
se torna duas vezes maior;
a) a massa
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos dois corpos com massas iguais, $ m_1 $ e $ m_2 $, separados por uma distância $ D $ e se atraem com uma força $ F $. A matéria que vamos usar aqui é a Lei da Gravitação Universal de Newton, que descreve como duas massas se atraem mutuamente. Para resolver, vamos precisar entender como mudar a massa de um dos corpos afeta a força de atração entre eles.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da Lei da Gravitação Universal de Newton:
Onde:
- $ F $ é a força de atração,
- $ G $ é a constante gravitacional,
- $ m_1 $ e $ m_2 $ são as massas dos corpos,
- $ D $ é a distância entre os centros das massas.
Passo 3
A questão pede para ver o que acontece com a força $ F’ $ quando a massa $ m_1 $ dobra, ou seja, passa a ser $ 2m_1 $. Vamos substituir $ m_1 $ por $ 2m_1 $ na fórmula:
Passo 4
Agora, simplificando a expressão:
Perceba que a parte dentro dos parênteses é exatamente a força original $ F $. Então podemos escrever:
Resposta
Quando a massa $ m_1 $ dobra, a nova força de interação $ F’ $ será duas vezes a força original $ F $: