Uma força axial P é aplicada a um ponto localizado no eixo x a uma distância e=12 \mathrm{~mm} do eixo geométrico da coluna B C de aço laminado W310×60. Considerando que L=3,5 \mathrm{~m} \mathrm{e} usando E =200 \mathrm{GPa}, determine:
a) a força P para a qual a deflexão horizontal na extremidade C é de 15 mm e
b) a tensão máxima correspondente na coluna.

Passo 1

O enunciado descreve uma coluna de aço laminado W 310\times 60, de comprimento L=3,5\rm\\ m, engastada em B e com extremidade livre em C, sobre a qual age uma força axial P aplicada no ponto C com excentricidade e=12\rm\\ mm em relação ao eixo geométrico. Pede-se:
a) o valor de P que provoca deflexão horizontal de 15\rm\\ mm em C;
b) a tensão máxima correspondente na coluna.

Passo 2

Para montar as fórmulas de deflexão e tensão combinada precisamos dos dados da seção transversal do perfil W 310\times 60, a saber a área A e o momento de inércia em torno do eixo forte I. Esses valores NÃO foram fornecidos no enunciado nem em nenhuma tabela anexa.

Passo 3

Sem conhecer numericamente A e I do perfil W 310\times 60, não é possível:
– usar a expressão da deflexão da viga-cantilever submetida a momento constante M=P\,e,
– nem calcular a tensão axial \sigma_{\rm ax}=P/A e a tensão de flexão \sigma_{\rm flex}=M\,c/I.

Resposta

Não há como determinar numericamente P e a tensão máxima sem os valores de área A e momento de inércia I do perfil W 310\times 60, que deveriam ser obtidos na tabela de propriedades de perfis de aço e não foram fornecidos no enunciado.

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