Questão 2: Os componentes de deformação de um ponto de uma peça sob estado plano de deformação são:
e
. Determine os componentes de deformação
e
quando os eixos-nt estão orientados
com relação aos eixos-xy no sentido antihorário.
Passo 1
O enunciado fornece as deformações em um ponto sob estado plano de deformação nos eixos
–
:
,
e
.
Queremos encontrar as deformações nos eixos –
girados de
no sentido anti-horário em relação aos eixos
–
.
O conteúdo aplicado é a transformação de deformação em plano usando as fórmulas de mudança de eixos.
Queremos encontrar as deformações nos eixos
O conteúdo aplicado é a transformação de deformação em plano usando as fórmulas de mudança de eixos.
Passo 2
As fórmulas de transformação de deformações (usando
como deformação de engenharia) para um eixo
girado de
são:
Aqui identificamos
,
e
com
.
Passo 3
Calculamos primeiro os termos médios e as metades de diferenças:
,
,
.
Para temos
,
e
.
Para
Passo 4
Substituindo em cada fórmula: