Questão 1 (3,5 pontos)
Uma barra delgada AB de comprimento e massa uniformemente distribuída está presa por pinos lisos a colares nos pontos A e B. Considerando que não há atrito em nenhum contato, resolva:
a) Em uma determinada situação de equilibrio, o ângulo em que fica orientada a barra é . Determine o momento do peso da barra em relação ao ponto B. 1,25 pontos
b) Em outra configuração, conseguida com ângulos diferentes, o equilibrio é promovido com o ângulo . Determine a força que age no ponto B da barra (intensidade, direção e sentido). 1,0 pontos
c) Determine o novo valor de para o equilibrio da barra, quando na configuração do item (b). 1,25 pontos

Passo 1

O enunciado dá uma barra uniforme de massa m=5,5,kg e comprimento L=30,cm em equilíbrio, fazendo um ângulo theta=25^circ com a vertical. No item (a) queremos o momento do peso em relação a B. Para calcular momentos usamos a definição
MB = rG/B times P
onde rG/B é o vetor do ponto B até o centro de gravidade G e P=(0,-mg) é o peso.

Passo 2

O centro da barra fica a L/2 de B, ao longo da barra, e a distância perpendicular à direção do peso (vertical) é
dperp = L2,sintheta
Logo, o momento em módulo é
MB = P,dperp = m,g;L2,sintheta

Passo 3

Substituindo m=5,5,kg, g=9,81,m/ s^2, L=0,30,m e theta=25^circ:
MB = 5,5 cdot 9,81;0,302,sin 25^circ approx 3,42;rm N cdot m = 342;rm N cdot cm

Resposta

a) MB = 342;rm Ncdot cm
Não há informação suficiente sobre a “outra configuração” e seus apoios (ângulos e direções de reação) para resolver b) e c).

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