Questão 1 (3,5 pontos)
Uma barra delgada AB de comprimento
e massa
uniformemente distribuída está presa por pinos lisos a colares nos pontos A e B. Considerando que não há atrito em nenhum contato, resolva:
a) Em uma determinada situação de equilibrio, o ângulo
em que fica orientada a barra é
. Determine o momento do peso da barra em relação ao ponto B. 1,25 pontos
b) Em outra configuração, conseguida com ângulos diferentes, o equilibrio é promovido com o ângulo
. Determine a força que age no ponto B da barra (intensidade, direção e sentido). 1,0 pontos
c) Determine o novo valor de
para o equilibrio da barra, quando na configuração do item (b). 1,25 pontos
Uma barra delgada AB de comprimento
b) Em outra configuração, conseguida com ângulos diferentes, o equilibrio é promovido com o ângulo
c) Determine o novo valor de
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Passo 1
O enunciado dá uma barra uniforme de massa
,kg e comprimento
,cm em equilíbrio, fazendo um ângulo
com a vertical. No item (a) queremos o momento do peso em relação a B. Para calcular momentos usamos a definição
onde
é o vetor do ponto B até o centro de gravidade
e
é o peso.
Passo 2
O centro da barra fica a
de B, ao longo da barra, e a distância perpendicular à direção do peso (vertical) é
Logo, o momento em módulo é
Passo 3
Substituindo
,kg,
,m/
,
,m e
:
Resposta
a)
Não há informação suficiente sobre a “outra configuração” e seus apoios (ângulos e direções de reação) para resolver b) e c).