Uma força dada por
atua sobre uma massa de 1 kg que se move sobre uma superfície sem atrito. A massa se move de
para
. (a) Qual trabalho é realizado pela força? (b) Se a massa tem velocidade de
em
, qual é sua velocidade em
?
Passo 1
O enunciado descreve uma massa de
que se desloca sem atrito ao longo do eixo
sob a ação da força
e pede:
(a) o trabalho realizado por essa força ao mover a massa de até
;
(b) a velocidade da massa em , sabendo que em
ela tem velocidade de
.
Para resolver, usaremos integração para o trabalho e o teorema trabalho-energia cinética.
(a) o trabalho realizado por essa força ao mover a massa de
(b) a velocidade da massa em
Para resolver, usaremos integração para o trabalho e o teorema trabalho-energia cinética.
Passo 2
O trabalho realizado por uma força unidimensional é
Aqui
e
. Logo
Calculando
e
, temos
Passo 3
Pelo teorema trabalho-energia cinética, o trabalho total muda a energia cinética segundo
Aqui
,
e
. Então
Portanto
Resposta
(a)
(b)
(b)