Uma partícula de massa
está sujeita a uma força que atua no sentido de
positivo dada por
. Encontre o trabalho realizado pela força conforme a partícula se move de
até
.
Passo 1
O enunciado diz que temos uma partícula de massa
sujeita a uma força variável em
dada por
e pede o trabalho dessa força ao mover a partícula de
até
. O conteúdo aqui é cálculo de trabalho de uma força que depende da posição.
Passo 2
A definição de trabalho em uma dimensão é
onde
e
neste problema.
Passo 3
Para calcular a integral, separamos os termos de
:
Logo a antiderivada é
Passo 4
Agora avaliamos essa expressão de
até
:
Resposta
O trabalho realizado pela força é
.