A única força que age sobre uma lata de 2 kg que está se movendo em um plano tem um módulo de
. Inicialmente, a lata tem uma velocidade de
no sentido positivo do eixo
; em um instante posterior, a velocidade passa a ser
no sentido positivo do eixo
. Qual é o trabalho realizado sobre a lata pela força de 5 N nesse intervalo de tempo?
Passo 1
O enunciado dá uma lata de massa
sobre a qual age uma única força de módulo
. Inicialmente ela tem velocidade
ao longo do eixo
positivo; num instante posterior sua velocidade é
ao longo do eixo
positivo. Pede-se o trabalho
realizado pela força nesse intervalo. O conteúdo aqui é o teorema do trabalho e energia cinética, que nos permitirá calcular
sem precisar do deslocamento.
Passo 2
O teorema do trabalho e energia cinética estabelece que o trabalho da força resultante sobre um corpo é igual à variação da sua energia cinética:
Passo 3
Calculamos a energia cinética inicial
usando
Substituindo
e
,
Passo 4
Calculamos a energia cinética final
com
Substituindo
e
,
Passo 5
A variação de energia cinética é
Pelo teorema trabalho-energia, esse valor é exatamente o trabalho realizado pela força.
Resposta
O trabalho realizado pela força é
.