Uma força eletromotriz de 100 volts é aplicada em um circuito em série RC, no qual a resistência é de 200 ohms e a capacitância é
farads, com nenhuma carga no capacitor no instante inicial. Obtenha a carga e a corrente no capacitor no instante
.
e
Passo 1
O enunciado diz que aplicamos uma fonte de
V a um circuito série
, com
,
e
,F, e que o capacitor não tem carga em
. O conteúdo é a análise de regime transitório em circuito
, que usaremos a Lei de Kirchhoff de tensões e a relação
para montar e resolver uma equação diferencial de primeira ordem.
Passo 2
Aplicamos a Lei de Kirchhoff de tensões ao laço:
como
, obtemos
Passo 3
Substituindo
,
,
,F e
,V, temos
isto é,
Passo 4
Resolvendo a equação diferencial linear:
– Homogênea: leva a
– Homogênea:
– Particular constante: supondo
, temos
, logo
Assim a solução geral é
Passo 5
Usando a condição inicial
dá
Portanto
A corrente é