Uma força horizontal
é aplicada a um livro de massa m enquanto o livro sobe um plano inclinado sem atrito por uma distância
ao longo do plano. Nesse deslocamento, qual é o trabalho total realizado sobre o livro pela força
.
Passo 1
Beleza, vamos nessa! O enunciado diz que a gente empurra um livro de massa
com uma força horizontal
e ele sobe um plano inclinado (sem atrito) por uma distância
ao longo do plano. A matéria aqui é Trabalho de Força Constante, e o que precisamos é:
- Saber a definição de trabalho (produto escalar)
- Entender a geometria pra encontrar o ângulo entre a força horizontal e o deslocamento ao longo do plano
Passo 2
Teoria básica: para uma força constante
que causa um deslocamento
, o trabalho é
onde
é o ângulo entre a direção de
e
.
Passo 3
Agora, qual é
aqui?
- A força
é horizontal. - O deslocamento
é ao longo do plano, que faz um ângulo acima da horizontal.
Logo, o ângulo entre a força e o deslocamento é justamente.
Passo 4
Basta substituir na fórmula do trabalho:
Sem mistério: força vezes distância vezes cosseno do ângulo entre elas.