Uma força horizontal Fa é aplicada a um livro de massa m enquanto o livro sobe um plano inclinado sem atrito por uma distância varepsilon ao longo do plano. Nesse deslocamento, qual é o trabalho total realizado sobre o livro pela força Fa.

Passo 1

Beleza, vamos nessa! O enunciado diz que a gente empurra um livro de massa com uma força horizontal e ele sobe um plano inclinado (sem atrito) por uma distância ao longo do plano. A matéria aqui é Trabalho de Força Constante, e o que precisamos é:
  1. Saber a definição de trabalho (produto escalar)
  2. Entender a geometria pra encontrar o ângulo entre a força horizontal e o deslocamento ao longo do plano

Passo 2

Teoria básica: para uma força constante W = vec F cdot vec d = F,d,cosphi que causa um deslocamento , o trabalho é
onde é o ângulo entre a direção de e .

Passo 3

Agora, qual é aqui?
  • A força é horizontal.
  • O deslocamento é ao longo do plano, que faz um ângulo acima da horizontal.
    Logo, o ângulo entre a força e o deslocamento é justamente .

Passo 4

Basta substituir na fórmula do trabalho:
W = Fa cdot varepsilon cdot cosalpha
Sem mistério: força vezes distância vezes cosseno do ângulo entre elas.

Resposta

boxedWtotal = Fa ,varepsilon,cosalpha

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