Dois carros,
e
, movem-se no mesmo sentido. Quando
, suas respectivas velocidades são
e
, e suas respectivas acelerações são
e
. Se no instante
o carro
está
à frente do carro
, determinar o instante em que eles estarão lado a lado.
Passo 1
Beleza, o exercício diz que temos dois carros A e B andando no mesmo sentido com aceleração constante. No instante
, A está 1,5 m na frente de B, e suas velocidades iniciais são
-
-
As acelerações são -
-
Isso cai em cinemática (Movimento Uniformemente Variado, MUV). Para resolver, vamos usar a equação do espaço em função do tempo para cada carro:
Passo 2
Escrevendo a equação horária de posição para cada carro, tomando
m e
:
Passo 3
Eles ficam lado a lado quando
. Então:
Vamos rearranjar tudo para um lado, montando uma equação quadrática padrão
.
Passo 4
Subtraindo
de ambos os lados:
Multiplicando tudo por 2 pra ficar mais limpo:
Usando a fórmula de Bhaskara
:
Resposta
Os carros ficam lado a lado pela primeira vez em
s (e depois se cruzam de novo em
s).