Uma força horizontal de módulo constante
é aplicada sobre um carrinho de massa
que se move inicialmente a uma velocidade
. Sabendo-se que a força atua ao longo de um deslocamento retilíneo
, a velocidade final do carrinho, após esse percurso, vale, aproximadamente,
(4)
.
(B)
.
(C)
.
(c)
.
(4)
(B)
(C)
(c)
Passo 1
O enunciado pede a velocidade final do carrinho após percorrer um deslocamento retilíneo de
, quando sobre ele atua uma força horizontal constante de módulo
. As informações dadas são:
A pergunta é: qual é a velocidade final do carrinho após o deslocamento
? As alternativas fornecidas são aproximadamente
,
,
e
.
Passo 2
Conceito que vamos usar (explicado com calma): trabalho e energia cinética. Quando uma força constante paralela ao deslocamento realiza trabalho sobre um corpo, esse trabalho altera a energia cinética do corpo. A relação é o Teorema Trabalho-Energia:
onde
é o trabalho realizado pela força,
é a energia cinética inicial e
a final. A energia cinética de um corpo de massa
e velocidade
é
Aqui
está em quilogramas,
em metros por segundo e
em joules. O trabalho de uma força constante
que atua ao longo de um deslocamento
na mesma direção é
Vamos usar essas fórmulas para relacionar o aumento de energia cinética com a força e o deslocamento e encontrar
.
Passo 3
Calcular o trabalho realizado pela força:
Isso significa que a energia cinética do carrinho aumentou em
durante o percurso.
Passo 4
Escrever o Teorema Trabalho-Energia aplicando as expressões de energia cinética:
Isolando
:
Então
Essa é a fórmula prática: soma do quadrado da velocidade inicial com
, e depois raiz quadrada.
Passo 5
Converter a velocidade inicial para o SI e calcular numericamente:
Convertendo para
:
Convertendo
Já temos
e
. Calculando
:
Agora:
Portanto
Arredondando de acordo com as alternativas, isso corresponde a aproximadamente
.
Passo 6
Comparando com as alternativas dadas, a que mais se aproxima é a letra (B):
. Força fez trabalho positivo e aumentou a velocidade do carrinho de
para cerca de
. Boa! Isso é exatamente aplicar o Teorema Trabalho-Energia sem dor de cabeça.
Resposta
(B)