A força F, de intensidade igual a 400 N , é decomposta em duas componentes seguindo as direções a-a e b b. Determine, por trigonometria, o ângulo a, sabendo que a componente de F segundo a linha b-b é de 150 N .
Passo 1
O enunciado dá uma força de intensidade
que forma um ângulo
com a direção
e é decomposta nas direções
e
. Sabemos que a componente de
ao longo de
vale
. O conteúdo aqui é decomposição vetorial por trigonometria, assumindo que
e
são eixos perpendiculares.
Passo 2
Para decompor
no triângulo retângulo formado pelas direções
e
, note que o cateto paralelo a
(componente
) é dado por
Aqui usamos a definição de seno num triângulo retângulo: seno do ângulo entre a hipotenusa e o cateto adjacente a
dá o cateto oposto, que é justamente a componente em
.
Passo 3
Igualando à componente conhecida, temos
Passo 4
Para encontrar
, aplicamos a função arco-seno:
Em valor aproximado,