Q 6. (Ação da força magnética sobre uma corrente) Um segmento reto de fio de 35,0 \mathrm{~cm} de comprimento conduzindo uma corrente de 1,4 \mathrm{~A} está sujeito à ação de um campo magnético uniforme. O segmento faz um ângulo de 53 com a direção do campo magnético. Se a força. agindo sobre o segmento é de 0,200 \mathrm{~N}, qual é a intensidade do campo magnético?

Passo 1

O enunciado descreve um fio retilíneo de comprimento \,35{,}0\\ \mathrm{cm} que transporta uma corrente de \,1{,}4\\ \mathrm{A} e está imerso em um campo magnético uniforme. Esse fio forma um ângulo de 53^\circ com a direção do campo, e a força magnética sobre ele é de \,0{,}200\\ \mathrm{N}. O conteúdo aqui é a força magnética sobre um condutor retilíneo, cuja fórmula é
F = I\,L\,B\,\sin(\theta).
Para encontrar a intensidade do campo magnético B, basta isolar B nessa expressão.

Passo 2

Primeiro, convertemos o comprimento do fio para o SI.
L = 35{,}0\\ \mathrm{cm} = 0{,}350\\ \mathrm{m}.
Os demais dados já estão em unidades do SI: \,I = 1{,}4\\ \mathrm{A}, \,F = 0{,}200\\ \mathrm{N}, \theta = 53^\circ.

Passo 3

Isolamos B em
F = I\,L\,B\,\sin(\theta) \quad\Longrightarrow\quad B = \frac{F}{I\,L\,\sin(\theta)}.

Passo 4

Calculamos \sin(53^\circ). Como 53^\circ é o ângulo notório do triângulo 3\!-\!4\!-\!5, temos
\sin(53^\circ) = \frac{4}{5} = 0{,}8.

Passo 5

Substituindo os valores em
B = \frac{0{,}200}{(1{,}4)\,(0{,}350)\,(0{,}8)}
fazemos o produto do denominador:
1{,}4 \times 0{,}350 = 0{,}490, \quad 0{,}490 \times 0{,}8 = 0{,}392
e então
B = \frac{0{,}200}{0{,}392}\approx0{,}5102\\ \mathrm{T}.

Resposta

A intensidade do campo magnético é aproximadamente 0{,}51\\ \mathrm{T}.

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