Força magnética entre fios condutores de corrente
Q 18. Os fixadores das linhas de transmissão de potência aéreas possuem um comprimento de 50 cm . Qual é a força que eles devem ser capazes de suportar se duas linhas de alta tensão afastadas de 2 m conduzem, cada uma, 2500 A no mesmo sentido?

Passo 1

O enunciado dá duas linhas de corrente paralelas, de mesmo sentido, com intensidade I_1=I_2=2500,A, separadas por d=2,m, e fixa- fios de comprimento L=0{,}50,m. O conteúdo é a força magnética entre condutores paralelos, que exige usar a expressão da força por unidade de comprimento.

Passo 2

Para dois condutores paralelos separados de d e com correntes I_1 e I_2 no mesmo sentido, a força por unidade de comprimento é
\frac{F}{L} = \frac{\mu_0}{2\pi}\,\frac{I_1I_2}{d},
onde \mu_0=4\pi\times10^{-7}, T\cdot m/A é a permeabilidade do vácuo.

Passo 3

Substituindo I_1=I_2=2500,A, d=2,m e \mu_0=4\pi\times10^{-7}, T\cdot m/A, obtemos
\frac{F}{L} = \frac{4\pi\times10^{-7}}{2\pi}\,\frac{(2500)^2}{2} =2\times10^{-7}\times\frac{6{,}25\times10^{6}}{2} =2\times10^{-7}\times3{,}125\times10^{6} =0{,}3125\text{ N/m}.

Passo 4

Como os fixadores têm comprimento L=0{,}50,m, a força total é
F = \frac{F}{L}\,L = 0{,}3125\;\frac{\text{N}}{\text{m}}\times0{,}50\;\text{m} = 0{,}15625\;\text{N}.
O sinal é negativo no sentido de atração, pois correntes no mesmo sentido se atraem.

Resposta

A força que cada fixador deve suportar é de aproximadamente 0{,}16 N (atração).

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