Que força a mola exerce sobre a massa após ser comprimida até a posição
? Lembre-se de que a mola foi inicialmente comprimida até
cm pela massa adicionada.
Passo 1
O enunciado pede: “Que força a mola exerce sobre a massa após ser comprimida até a posição
cm?” Dados fornecidos explicitamente:
- Posição final da massa:
cm. - Informação importante: a mola foi inicialmente comprimida até
cm pela massa adicionada (ou seja, o ponto é o novo ponto de equilíbrio com a massa).
Pergunta a responder: encontrar(em newtons) que a mola exerce sobre a massa quando ela está em cm.
Passo 2
Conceito-chave (Hooke): a força elástica da mola é dada pela lei de Hooke. Em forma vetorial a lei é
onde:
-
é a força que a mola exerce (vetor) sobre a massa, em newtons; -
é a constante elástica da mola (coeficiente de mola), em newtons por metro ; -
é o vetor deslocamento da massa em relação à posição de referência da mola (aqui usado como deslocamento em relação ao ponto de equilíbrio escolhido), em metros.
Explicação intuitiva: o sinal menos indica que a mola exerce uma força que tende a trazer o corpo de volta à posição de equilíbrio — a força aponta na direção oposta ao deslocamento.
Passo 3
Interpretação do enunciado sobre a origem: o enunciado diz que a mola foi inicialmente comprimida até
cm pela massa adicionada — isso nos diz que o ponto
é o ponto de equilíbrio com a massa já colocada. Então qualquer deslocamento medido a partir desse ponto de equilíbrio é o
que entra na lei de Hooke. Assim podemos usar diretamente
com
medido a partir de
(equilíbrio).
Passo 4
Converter a posição dada para unidades do SI (metros). A posição fornecida é
Converter centímetros para metros:
. Portanto
Passo 5
Aplicar a lei de Hooke com o deslocamento convertido. Substituindo
na fórmula,
Interpretação do sinal: como o deslocamento é negativo (para baixo, supondo
para cima), a força da mola fica positiva em
, ou seja, aponta para cima (restauradora). Note que o valor numérico depende de
; sem o valor de
não é possível dar um número em newtons, apenas a expressão em função de
.
Passo 6
Observação prática e exemplo numérico (para intuir a ordem de grandeza): se o enunciado desse
, bastaria substituir. Por exemplo, se
(exemplo qualquer), teríamos
Mas esse valor é só exemplificativo — preciso do
real da mola para um número verdadeiro. Como o enunciado não fornece
, a resposta final fica em função de
.