Uma força de
age sobre um corpo de 15 kg inicialmente em repouso. Calcule o trabalho realizado pela força:
no intervalo de
à
.
no intervalo de
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que uma força de
está agindo sobre um corpo de
que estava inicialmente em repouso. A gente precisa calcular o trabalho realizado por essa força no intervalo de tempo entre
e
. Vamos usar conceitos de força, aceleração, velocidade e trabalho para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos saber como a força afeta o movimento do corpo. A força
causa uma aceleração
no corpo, que podemos encontrar usando a segunda lei de Newton:
Onde:
-
é a força aplicada, -
é a massa do corpo, -
é a aceleração.
Passo 3
Vamos calcular a aceleração:
Então, a aceleração do corpo é de aproximadamente
.
Passo 4
Agora, precisamos encontrar a velocidade do corpo nos instantes de
e
. Como o corpo parte do repouso, a velocidade em qualquer tempo
é dada por:
Passo 5
Calculando as velocidades:
- Em
:
- Em
:
Passo 6
Para calcular o trabalho realizado pela força, usamos a fórmula:
Onde:
-
é o trabalho, -
é a força, -
é a distância percorrida.
Mas primeiro, precisamos encontrar a distância percorrida no intervalo de
a
.
Passo 7
A distância percorrida em um intervalo de tempo com aceleração constante é dada por:
Onde
é a média das velocidades inicial e final, e
é o intervalo de tempo.
Passo 8
Calculando a velocidade média:
O intervalo de tempo
é
(de
a
).
Passo 9
Agora, calculamos a distância:
Passo 10
Finalmente, calculamos o trabalho realizado:
Resposta
O trabalho realizado pela força no intervalo de
a
é de aproximadamente
.