Uma força de 5,0 N age sobre um corpo de 15 kg inicialmente em repouso. Calcule o trabalho realizado pela força:
no intervalo de 2,0 s à 3,0 s.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que uma força de 5,0,N está agindo sobre um corpo de 15,kg que estava inicialmente em repouso. A gente precisa calcular o trabalho realizado por essa força no intervalo de tempo entre 2,0,s e 3,0,s. Vamos usar conceitos de força, aceleração, velocidade e trabalho para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber como a força afeta o movimento do corpo. A força F causa uma aceleração a no corpo, que podemos encontrar usando a segunda lei de Newton:
F = m cdot a
Onde:
  • F é a força aplicada,
  • m é a massa do corpo,
  • a é a aceleração.

Passo 3

Vamos calcular a aceleração:
a = Fm = 5,0,N15,kg = 0,333,m/s^2
Então, a aceleração do corpo é de aproximadamente 0,333,m/s^2.

Passo 4

Agora, precisamos encontrar a velocidade do corpo nos instantes de 2,0,s e 3,0,s. Como o corpo parte do repouso, a velocidade em qualquer tempo t é dada por:
v = a cdot t

Passo 5

Calculando as velocidades:
  • Em 2,0,s:
v1 = 0,333,m/s^2 times 2,0,s = 0,666,m/s
  • Em 3,0,s:
v2 = 0,333,m/s^2 times 3,0,s = 0,999,m/s

Passo 6

Para calcular o trabalho realizado pela força, usamos a fórmula:
W = F cdot d
Onde:
  • W é o trabalho,
  • F é a força,
  • d é a distância percorrida.
Mas primeiro, precisamos encontrar a distância percorrida no intervalo de 2,0,s a 3,0,s.

Passo 7

A distância percorrida em um intervalo de tempo com aceleração constante é dada por:
d = vmédia cdot Deé
Onde vmédiaé é a média das velocidades inicial e final, e De é o intervalo de tempo.

Passo 8

Calculando a velocidade média:
vmédia = v1 + v22 = 0,666,m/s + 0,999,m/s2 = 0,8325,m/s é
O intervalo de tempo De é 1,0,s (de 2,0,s a 3,0,s).

Passo 9

Agora, calculamos a distância:
d = 0,8325,m/s times 1,0,s = 0,8325,m

Passo 10

Finalmente, calculamos o trabalho realizado:
W = F cdot d = 5,0,N times 0,8325,m = 4,1625,J

Resposta

O trabalho realizado pela força no intervalo de 2,0,s a 3,0,s é de aproximadamente 4,16,J.

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