Uma força de
age sobre um corpo de 15 kg inicialmente em repouso. Calcule a potência média da força no intervalo de
à
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre força, massa e potência média. Basicamente, precisamos descobrir a potência média que uma força de 5,0 N exerce sobre um corpo de 15 kg que está parado, no intervalo de 0 a 3 segundos. Para isso, vamos usar conceitos de física como força, aceleração, trabalho e potência.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a força ($ F
a
m $) e aceleração é dada pela segunda lei de Newton:
Aqui, $ F = 5,0 , N $ e $ m = 15 , kg $. Queremos encontrar a aceleração:
Passo 3
Agora que sabemos a aceleração, podemos determinar a velocidade do corpo após 3 segundos. Como o corpo parte do repouso, a velocidade final ($ v $) é calculada pela fórmula:
Onde $ t = 3,0 , s $:
Passo 4
Com a velocidade final, podemos calcular o trabalho realizado pela força. Trabalho ($ W $) é dado por:
Mas precisamos encontrar a distância ($ d $) percorrida em 3 segundos. Sabemos que, com aceleração constante, a distância é:
Substituindo os valores:
Então, o trabalho é:
Passo 5
Finalmente, a potência média ($ P $) é o trabalho dividido pelo tempo:
Substituindo:
Resposta
A potência média da força é de 2,5 watts.