A força necessária para receber um barco com velocidade constante é proporcional à velocidade escalar. Se 10 Hp ( 7500 W ) são consumidos para rebocar um certo barco à velocidade escalar de 6 km / h, que potência será necessária para rebocá-lo a uma velocidade escalar de 12 km / h ?

Passo 1

O enunciado diz que a força de resistência do barco é proporcional à sua velocidade escalar e pede a potência necessária para rebocá-lo a outra velocidade. Aqui vamos usar o conceito de potência mecânica e a proporcionalidade entre força e velocidade.

Passo 2

Como a força F é proporcional à velocidade v, podemos escrever
F = k,v
para alguma constante k. A potência mecânica desenvolvida ao rebocar é
P = F,v = k,v^2

Passo 3

Seja v1 = 6 km/h com potência P1 = 10 Hp. Para v2 = 12 km/h, temos
P2P1 = k,v2^2k,v1^2 = l(v2v1r)^2 = l(126r)^2 = 4
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P2 = 4,P1 = 4 times 10 Hp = 40 Hp

Passo 4

Convertendo para watts, sabendo que 10 Hp = 7500 W, obtemos
P2 = 4 times 7500 W = 30000 W

Resposta

A potência necessária é de 40 Hp (equivalente a 30000 W).

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