- A força em newtons requerida para esticar certa mola de uma distância
além de seu comprimento normal é dada por
. (a) Qual a força necessária para distender a mola
?
? 0,4 m (b) Quanto trabalho é necessário para distendê-la
?
? 0,4 m ?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o exercício pede e dizer o que precisamos. A matéria aqui é Física (Lei de Hooke e Trabalho de uma força variável). O enunciado diz que a força necessária pra esticar uma mola de seu comprimento normal até uma distância
é
(em newtons, com
em metros).
(a) Pede a força necessária para ,
e
.
(b) Pede o trabalho necessário para esses mesmos .
Pra resolver vamos usar:
(a) Pede a força necessária para
(b) Pede o trabalho necessário para esses mesmos
Pra resolver vamos usar:
- Para (a), a própria fórmula
. - Para (b), a definição de trabalho de uma força variável:
Passo 2
Vamos fazer a parte (a): basta substituir cada valor de
em
- Para
:
- Para
:
- Para
:
Passo 3
Agora a parte (b): trabalho de uma força que varia de 0 até
é
Como
, temos
Pra resolver essa integral, lembramos que
Então
Passo 4
Basta agora calcular
para cada valor de
:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
Resposta
(a)
(b)
(b)